Question

二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系

Answer 1

看了一下楼下的，比较专业，深度较高，已经说得很很好了，
我就用通俗一点的话说
所谓通解，就是包含所有的以y为因变量的方程，其实就是二个任意常数引导的。
特解呢，就是一个已经确定的的任意常数的y的方程。
通解中包括两部分，对应齐次方程的通解和非齐次方程的特接，通解使得原方程左边卫零，特解使得左边方程为f（x),根据线性微分方程的叠加性，两个解相加就得到了非齐次方程的通解了，
举个简单例子，dy/dx=2x,积分后是y=x²+c，当c确定后就是特解，没确定就是通解，不管确定与否，带入微分方程都能使等式成立，通解是无限个特解的集合，即当c取所有实数（能不能取复数我也不清楚）时的结合。
以上权属自己手打，偶也是正在学习中，有啥错误的地方不要见怪哈，有什么问题可以追加回复哈，