Question

试证明:不论k为何值,关于x的方程x-2kx-1=0都有两个不相等的实数根

Answer 1

原方程的判别式=（-2k)²-4x1x（-1）=4k²+4=4（k²+1）
k不论为何值，4（k²+1）＞0
即判别式大于零。
所以原方程有两个不等的实根。

Answer 2

要证明
方程有两个不相等的实数根
只要证明判别式
恒大于0

判别式=4k²+4
＞0
恒成立
所以
得证方程有两不相等的实数根

Answer 3

判别式=(2k)^2-4(0.5k^2-2)
=4k^2-2k^2+8
=2k^2+8
k^2>=0
判别式=2k^2+8>=8
不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根。