Question

已知等腰三角形ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x^2-12x+m=o的两个实数根，

求m的值及等腰三角形ABC的周长

Answer 1

若另外两边为腰，则方程两个根相等，
所以，12*12-4*m=0
所以，m=36，
解方程得x1=x2=6
等腰三角形的周长为16
若另外两个边其中一个边不为腰，则其中一个边长为4，则4是方程的一个根，
故m=32
方程的另外一个根为8，此时，4,4,8不能构成三角形，
故m=32不符合要求。

Answer 2

解：①当这个俩两个实数根都是腰时，
两根之和=12，每个根=6
经检验，可以构成三角形
C△ABC=4+6+6=16
②当这个两个实数根一边为腰，一边为底时，
即有一根为4，（根与系数的关系。俗称韦达定理）
因两根之和=12，所以另一根为 8
经检验，不可以构成三角形

Answer 3

m=36
周长：16