Question

在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是能挂物体质量x(kg)的一次函数,一根弹簧不挂物体时长14.5cm当所挂物体质量

在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是能挂物体质量x(kg)的一次函数,一根弹簧不挂物体时长14.5cm当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出所挂的物体的质量为4kg时弹簧的长度。

Answer 1

先分析：（1）由题意知为y、x的之间函数关系式为一次函数，先设出关系式，利用待定系数法求解．
（2）由（1）中的关系式，代入求解即可．
解：（1）设函数关系式为y=kx+b，
由题意知当x=0时，y=14.5；当x=3时，y=16，
∴ b=14.5,16=3k+b
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）当x=4时，代入（1）所得的关系式中得：y=16.5．
即当所挂物体质量为4kg时，弹簧的长度为16.5厘米