如图,已知P为角AOB的平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP与角OBP互补,若OC=3cm,求AO+BO的值

来自石神台有内涵的凤仙花
2011-10-27 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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作PE⊥OB
∵PC⊥OA,P为∠AOB的平分线OP上一点
∴PC=PE
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠A=∠PBE
∴△PCA≌△PBE
AC=BE
AO+OB=OC+AC+OB=OC+OE=2OC
我许非凡
2011-10-31
知道答主
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过P点作OB边的高交OB于D ,∴PC=PD OC=OD
∵∠OAP+∠OBP=180°
∴∠COP+∠POB+∠BPO+∠OPC+∠CPA=180°
∵∠COP+∠OPC=90°
∴∠POB+∠BPO+∠CPA=90°
又∵∠POB+∠BPO+∠BPD=90°
∴∠CPA=∠BPD又∵∠BDP=∠PCA=90° PC=PD
∴△PCA≌△PDB
∴AC=BD
AO+BO
=OC+AC+BO
=OC+BD+BO
=OC+OD
=OC+OC
=8
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