已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点． 求证：△MDE是等腰三角形．提
答案是欲求△MDE是等腰三角形，需证得MD=ME，可连接CM，证△BDM≌△CEM即可．解答：证明：连接CM；等腰Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，∴CM=BM，∠B...
答案是欲求△MDE是等腰三角形，需证得MD=ME，可连接CM，证△BDM≌△CEM即可．解答：证明：连接CM；
等腰Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，
∴CM=BM，∠B=∠ECM=45°；
又∵BD=CE，
∴△BDM≌△CEM（SAS）；
∴MD=ME，即△MDE是等腰三角形．
里面的CM=BM怎么求得的，是用了什么性质？请详解！！！ 展开
等腰Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，
∴CM=BM，∠B=∠ECM=45°；
又∵BD=CE，
∴△BDM≌△CEM（SAS）；
∴MD=ME，即△MDE是等腰三角形．
里面的CM=BM怎么求得的，是用了什么性质？请详解！！！ 展开
3个回答
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因为∠C=90° M是AB的中点
所以AB=2CM=2BM
所以CM=BM
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。
所以AB=2CM=2BM
所以CM=BM
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。
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