Question

一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,a)与点(a,18)，求这个函数的解析式

急！！！大家帮帮忙，麻烦列出解答过程，我好看懂，谢谢了！！！！！

Answer 1

因为经过原点。

设直线方程y=kx+b，这里用的是斜截式，也就是我最喜欢的一次函数的形式。其中b=0，因为一旦不等于0那就不过原点了。也就是y=kx

然后你可以想想，这个直线它过原点。然而，过原点的直线只能存在于2个象限，不可能存在于3个象限。

这个函数它过原点并且过第四象限，因此它另外必过且只过第二象限。因此根据第四和第二象限的性质我们可以得出这个直线当x>0时有y<0（第四象限），并且当x<0有y>0.（第二象限）

所以如果把它看成一个函数的话，那么他是一个过原点的减函数。

剩下的就是带入点了，把(2,a)与点(a,18)带入y=kx得到两个式子，
a=2k 和18=ka
那么把第一个式子带入第二个，消去a。可得18=2（k^2）。k=正负3

但是根据条件它过第二和第四象限，k只能是负的，所以k=-3

所以y=-3x就是答案

Answer 2

经过原点的直线方程为 y=kx
因为直线过第四象限，因此，k<0
点（2，a)和（a,18)在直线上，那么
2k=a ak=18
于是，2k²=18 k²=9
因为k<0 ,所以
k=-3. 那么a=-6
这条直线的解析式是
y=-3x

Answer 3

解：因为直线经过原点，所以设解析式为y=kx,(k≠0),将（2，a)与(a,18)分别代入，得
a=2k...(1); 18=ak...(2)，解（1）（2）得k^2=9,k=±3,又直线经过第四象限，所以k<0，所以k=-3,所以解析式为y=-3x

Answer 4

设y=kx 将点（2，a）(a,18) 代入y=kx （k不等于0 ）能够解出k=3或k=-3 但是此直线经过第四象限 所以k取-3
所以解析式为y=-3x