Question

一个一次函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a)与点（a.-6).求这个函数解析式

Answer 1

解:设这个函数的解析式为 y=kx(k<0)(因为这条直线过第四象限)
把点（2，-3a)与点（a.-6)的坐标带入y=kx得到方程组
-3a=2k (1)
-6=ak (2)
由(1)得:a=-2k/3 (3)
把(3)代入(2)得:-6=-2k^/3
即:k^=9
解得:k=-3(k<0,k=3舍去)
所以这个函数解析式y=-3x

Answer 2

解：因为这个图像是经过原点的直线
所以这个函数是正比例函数
设这个解析式为y=kx
因为经过点（2，-3a)与点（a.-6)
则有2k=-3a①
-6=ak②
由①得a等于负三分之二k③
把③代入②得
k=正负3
因为图像经过第四象限
所以k＜0
所以k=-3
则解析式为y=-3x