Question

高一数学题不等式.要过程啊

Answer 1

（1）（x+3）（x-1）>-3
　　 x²+3x-x-3>-3
　　　　　x²+2x>0
　　　　　 x(x+2)>0
　　　解得x>0或者x<-2

(2)　　2x²-7x≤x²-12
　　 x²-7x+12≤0
　 x²-3x-(4x-12)≤0
　 x(x-3)-4(x-3)≤0
　　 (x-4)(x-3)≤0
解得3≤x≤4

(3) x²-2(m-1)x+3m²=11
x²-2(m-1)x+3m²-11=0
运用韦达定理（如果不知道可以追问）
当△=b²-4ac=[2(m-1)]²-4(3m²-11)=0时，方程有2个相等的实根
就是解方程[2(m-1)]²-4(3m²-11)=0
4(m-1)²-4(3m²-11)=0
(m-1)²-(3m²-11)=0
m²-2m+1-3m²+11=0
-2m²-2m+12=0
m²+m-6=0
m²-2m+3m-6=0
m(m-2)+3(m-2)=0
(m+3)(m-2)=0
解得m=-3或m=2

Answer 2

3.（1）（x+3）（x-1）>-3
　　 x²+3x-x-3>-3
　　　　　x²+2x>0
　　　　　 x(x+2)>0
　　　解得x>0或者x<-2

(2)　　2x²-7x≤x²-12
　　 x²-7x+12≤0
　 x²-3x-(4x-12)≤0
　 x(x-3)-4(x-3)≤0
　　 (x-4)(x-3)≤0
解得3≤x≤4 .
4.由x²-2(m-1)x+3m²-11=0
得Δ=4(m-1)²-4(3m²-11)
=m²+m-6.
当m²+m-6=0
⇒m=-3,或m=2时
方程x²-2(m-1)x+3m²-11=0
有两个相等的实数解.