Question

一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，将得到一个新的两位数

（1）求原数和新数的和与差
（2）这个和能被11整除吗？差呢？请说明理由

Answer 1

原来是10a+b
对调是10b+a
所以和是10a+b+10b+a=11a+11b
差=10a+b-10b-a=9a-9b

和是11a+11b=11(a+b)
所以能被11整除
而差=9a-9b=9(a-b)
所以差能被9整除

Answer 2

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