Question

已知方程2X^2+(m+1)x+m=0有一正根一负根,则实数m的取值范围是?

Answer 1

首先判别式=delta=(m+1)^2-8m=m^2-6m+1>=0---> m>=3+2√2 or m<=3-2√2
两根一正一负，则两根积x1x2=m/2<0--> m<0
因此综合有m<0

Answer 2

若方程有二不同实数根，则有不等式(m+1)(m+1)-8m＞0，①
若两根符号不同，则有不等式m/2＜0。 ②
由①得mm-6m+1＞0，即(m-3+2√2)(m-3-2√2)＞0，解得m＜3-2√2或m＞3+2√2。③
由②得m＜0。④
取③、④的交集得m＜0。

Answer 3

判别公式大于零；最小值小于零；当x=0时，方程小于零；自己求解