Question

高中数学选修1-1人教版题椭圆，要标准答案

已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点，且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标。 要详细答案！我采纳！

Answer 1

解：F1F2=2c=2,设点P(x0,y0)
则S△F1F2P=1/2*F1F2*|y0|=1,∴y0=±1，y0²=1
代入椭圆方程求得x=±√15/2
∴点P的坐标为(1,√15/2)或(1,-√15/2)或(-1,√15/2)或(-1,-√15/2)

Answer 2

椭圆焦点坐标是(1，0);(-1，0)，三角形面积等于1，底边为2，高应为1，所以P点的纵坐标应为±1，分别代入椭圆方程解得P点横坐标为±（√15）/2，P点坐标有四个点满足题意，自己写吧

Answer 3

2c=2
所以h=2
所以y=正负2
代入方程得x=0