Question

X²-（2k+1)X+4k-3=0 求证 无论k取什么实数值，该方程总有2个不相等的实数根

Answer 1

X²-（2k+1)X+4k-3=0是一条抛物线厅哗，键帆它总是有顶稿伏雹点的，所以不可能总有2个实数根。
X²-（2k+1)X+4k-3没有极值吗？

Answer 2

判别式=[-(2k+1)]²-4(4k-3)
=4k²-12k+13
=4k²-12k+9+4
=(2k-3)²+4≥4＞0
即判别式羡清岩恒大兄御于0
所以正岩论k取什么实数值该方程总有2个不相等的实数根

Answer 3

公式b^2-4ac=（乱蔽2K+1）^2-4*1*(4k-3)=4k^2-12k+13=（2k-3）^2+4>=4
所以它永远有两哗碧州个不慧早相等的实根

Answer 4

解：由根的
判别式
，b^2-4ac=4k^2-12k＋14＝（2k－3）^2＋5＞＝5＞宽敏0，所以慎差枝方程恒有两个不庆闹等实根