Question

已知函数f（x）＝3sin（2x－π/3）的图像为c （1）图像c关于直线x＝11π/12对称 （2

Answer 1

f（x）＝3sin（2x－π/3）
（1）当x=11π/12时，2x－π/3=3π/2
f（x）取得最小值，此时图像c关于直线x＝11π/12对称
正确
（2）当x属于（－π/12，5π/12）时，2x－π/3属于（-π/2，π/2）此时f（x）是增函数
正确
（3）y＝3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度得到y=3sin（2x-2π/3）
错误
故正确的个数是2

Answer 2

①因为x＝11π12时，函数f（x）=3sin（2×11π12-π3）=3sin3π2=-3，所以①正确；
②因为x＝2π3时，函数f（x）=3sin（2×2π3-π3）=3sinπ=0，所以②正确；
③因为?π2≤2x?π3≤π2，即x∈[?π12，5π12]，函数f（x）=3sin（2x-π3）是增函数，故正确；
④由y=3sin2x的图象向右平移π3个单位长度可以得到y=3sin2（x-π3）=3sin（2x-2π3）的图象，所以不正确．
故选c．