Question

已知a,b为非负整数,且(a+1)(b+1)=2001,求a+b的值.

我要的是说的清楚的，讲的有理的，会的人请帮下忙！（最好快些~~~）

Answer 1

不妨设0≤a＜b
∵2001
=1×2001
=3×667
=23×87
=29×69
∴a+1=1,b+1=2001===>a=0,b=2000,===>a+b=2000
a+1=3,b+1=667.===>a=2,b=666.===>a+b=668
a+1=23,b+1=87,===>a+b=108
a+1=29,b+1=69.===>a+b=96
∴a+b=2000,
或=668
或=108
或=96

Answer 2

a,b为非负整数，由于2001是质数，
故由(a+1)(b+1)=2001可知a+1=1或b+1=1即a=0或b=0；
则a=0，b=2000或a=2000，b=0；
故a+b=2000.

Answer 3

楼上的是正确的。。。