Question

n是100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个？

需要充分的解题过程，不是乱说的那种！

Answer 1

2n-1=7k
2n=7k+1
k=1,n=4;
k=3,n=11;
k=5,n=18;
......
k=27,n=95
所以n一共有:(27-1)/2+1=14个

追问

但是答案中只有32,33,34,35这几个呀！是公务员的试题，你不会想说是题出错了吧？

追答

答案明显错的!
n=4,11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95
其他都不行!
除非能被3整除还差不多!你题目要看清了啊!

Answer 2

n是100以内的自然数，则2n-1最大是2×100-1=199
因为199以内，被7整除的最大是28×7=196，最小是1×7=7
又因为2n-1是奇数，而能被7整除的数是一个奇数一个偶数的出现：（7、14、21、28……
即：奇数、偶数、奇数、偶数……）
所以n有28÷2=14个

祝你开心

Answer 3

设有自然数k，则满足题意的n需要满足 n=（7*k+1）/2 （n<=100）；
所以， 1<=k<=28，且（7*k+1）必须为偶数；即7*k必须为奇数，又7为奇数，两个奇数之积才为奇数，所以，k只能取1~28内的所有奇数，共有14个。故满足题意的n有14个。

Answer 4

n的取值是1到100，则2n-1是从1到199的所有奇数，题意就是说从1到199内能整除7的数是2n-1有几个
7×1=7，……，7×28=196，7×29=203，
其中是奇数的有7×1，7×3，7×5,……，7×27，共14个

Answer 5

能被7整除的是7的倍数，同时2n-1是奇数，所以只有7的奇数倍数满足条件，2n-1应该小于199，所以应该有14个，