Question

AB为圆O的直径，弦CD丄AB，E为垂足，BE=6，AE=4，则CD等于？

Answer 1

自己把图画一下。由AE=4、BE=6、可知AB长为10，即圆的半径为5，连接CO，由CD垂直AB，所以在直角三角形CEO中，EO等于BE-BO=6-5=1，由勾股定理：CO的平方＝EO的平方＋CE的平方，即25=1+CE的平方，所以CE=2倍根号6，即CD=4倍根号6。

Answer 2

解：（图你自己画），
∠E=90°,∠A=∠D(同圆中，等弧所对的圆周角相等)，
△AEC相似于△DEB，
所以AE/CE=ED/EB，
即AE*EB=CE*ED，
因CE=ED，
所以CE^2=6*4=24
CD=2CE=2*2根号6＝4根号6。