Question

如图，圆O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE为3，BE为7，且CD等于AB，则圆心O到CD的网距离是多少

Answer 1

解：如图，作OF⊥CD于F、OG⊥AB于G、连结OE，

∵AB=CD，∴OF=OG，∵∠OFE=∠FEG=∠EGO=Rt∠，∴四边形OFEG是正方形，

∵OG⊥AB，∴AG=1/2AB=1/2(3+7)=5，∴EG=5-3=2=OF，即O到CD距离=2，解毕。

Answer 2

过O点分别向AB CD作垂线 垂足分别为G，H
很明显 OGEH是矩形，则O到CD的距离（即OH）就是GE的长度，又AB长度为10，AE长度为3，AG长度为5（由OAB是等腰三角形，G是AB的垂足又是中点），故OH=GE=AG-AE=2

追问

AB为圆O的弦，∠AOB=90°，AB=a连接OA ,OB，则OA=多少 O到AB的距离为多少