Question

设总体x服从正态分布N（μ，σ2），X1，X2，‥‥,Xn   )

设总体x服从正态分布N（μ，σ2），X1，X2，‥‥,Xn是来自X的一个简单随机样本，则样本均值X ̅～N(μ,σ 2).( )

Answer 1

错的，应该为N(μ,σ
^2/n)

Answer 2

答案是打叉
样本均值X
应该是N(μ,σ
^2/n)
正态分布的规律，均值X服从N（u，（σ^2）/n）
因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2)
，正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2)。
均值X=（X1+X2...Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n