Question

已知y是x的二次函数,其图像与x轴两交点A.B的距离为4

Answer 1

因为当x=3时，y取最小值为-2
所以X=3为对称轴
又因为x轴两交点A.B的距离为4
所以与X轴的交点分别为(1,0)和(5,0)
设二次函数的解析式为Y=A(X-1)(X-5)
(这是两点式)
把点(3,-2)代入得到A=0.5
所以解析式为
Y=0.5X^
2-3X+2.5
因为△PAB的面积为12
AB=4
所以AB上的高为
6
即P点的纵坐标为6或-6
因为Y的最小值为-2所以-6舍去
所以P纵坐标为6
把Y=6代入解析式
6=0.5X^
2-3X+2.5
解得X=7或-1
所以P点坐标为(7,6)或(-1,6)

Answer 2

因为当x=3时，y取最小值为-2
所以X=3为对称轴
又因为x轴两交点A.B的距离为4
所以与X轴的交点分别为(1,0)和(5,0)
设二次函数的解析式为Y=A(X-1)(X-5)
(这是两点式)
把点(3,-2)代入得到A=0.5
所以解析式为
Y=0.5X^
2-3X+2.5