Question

求这个数列的通项公式‘a n=1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+...+n）要要详细过程！！急

Answer 1

仔细看，分母其实是首项为1，未项为n的等差数列的求和式（1+n）×n/2。即an==1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+...+n）=1/
1
+1/
(1+2)×2/2
+......+1
/(1+n)n/2
=1/1+2/(1+2)×2+......+2/(1+n)n=2×﹛1/1+[1/2－1/﹙1+2﹚]+[1/3－1/﹙1+3)]......+[1/n－1/(1+n)]=2－2/﹙n+1﹚。关键①：列出分母为1到n等等差数列和公式。关键②：知道1/n－1/(1+n)=1/n×(1+n)。这个是很经常用到的一条式子。例如1/(n+2)n=1/2×[1/n－1/(n+2)]。其实道理就是把分母拆出来，弄成相减的，然后中间那一段就能消去。以后你肯定还会遇到这样的题目的。多留意总结吧！

Answer 2

解：依题意得到，分母为首项为1公差为1的等差数列，所以这个数列的通项公式an=1／(1+n)×n／2=2／n(n+1).