Question

初三数学题求解~~~急啊

已知三角形的三边长分别为5，12，13 ，若以其三个顶点为圆心作圆，使三个圆两两外切，求着三个圆的半径

Answer 1

由题意知是直角三角形，设直角处的园的半径为x,则另两个圆的半径为12-x，5-x,由外切得
12-x+5-x=13,解得x=2，所以半径分别为2，3，10

Answer 2

解:设这三个圆的半径分别是xcm,ycm,zcm.
由题意得x+y=5(1),y+z=12(2), x+z=13 (3)
由(1)+(2)+(3),得x+y+z=15 (4)
再由(4)-(1),得z=10,(4)-(2)得x=3.(4)-(3)得y=2
因此这三个圆的半径分别是3cm,2cm,10cm.

Answer 3

r1+r2=5
r1+r3=12
r3+r2=13
r3=10,r2=3,r1=2

Answer 4

2\3\10

追问

过程解释下