Question

初中数学，会的就帮帮忙啊，

如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C′处，BC'交AD于E，AD=8,AB=4,求EF的长和三角形BED的面积。

Answer 1

这里打不出平方和根号，我在电脑上编辑答案，拍成图片上传了，能看到么？

Answer 2

根据条件可以求出 BD^2=AD^2+AD^2 BD=4又根号5
有根据垂直中垂线三线合一的定理和三十度角对应的边等于斜边的一半，可以EF^2=4EF^2-(BD/2^2
EF=2 根号5分之3 面积等于（BD*EF）/2=20又根号3分之三

Answer 3

你是初几的呢，EF是垂直的吧，没有交代清楚呢，步骤如下：（数学符号你自己写上去吧，我打不出来用文字代替了）
证明：∵△BAD是直角三角形，AB：AD=4:8=1/2，<A=90°
∴可知<ABD=60°<3=30°
可证明 △BED是等腰三角形，EF垂直于BD
∴F是BD中点
BD²=AB²+AD²=8²+4²=80
BD=4倍根号5，FD=2倍根号5
∵<A=<EFD=90°<3=<ADB
△DAB相似于△DFE
根据相似三角形定理
∵ <A=<EFD
∴ AB：FE=AD：FD既
4：FE=8:2倍根号5
FE=根号下5
△BED=(EF ×BD)/2
=10²

Answer 4

有题意可得角1=角2=角3，得BE=ED,在直角三角形ABE中，AB=4，AE=8-EB,根据勾股定理，解得BE的长，在直角三角形ABD中，AB=4，AD=8，可解得BD的长，在等腰三角形BED中，已经求出了BE,BD的长，根据等腰三角形及勾股定理可求出FE的长及三角形BED的面积。

Answer 5

BD=√(ADXAD+ABXAB)=4√5 DF=1\2BD=2√5
EF\DF=AB\AD---------EF=ABXDF\AD=4X2√5\8=√5
三角形面积=1\2XBDXEF=√5X2√5=10

Answer 6

这么简单。口算就知道EF根号5，面积10