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x的y次方，y的x次方的导数可以用对数求导法求，或者看作复合函数.
x^y＋y^x＝3
e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3
e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0
代入x＝1，y＝2，得y'＝-2-2ln2
所以，切线方程是y－2＝－（2+2ln2）(x－1)，即y＝－(2+2ln2)x－2ln2＋4
x^y＋y^x＝3
e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3
e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0
代入x＝1，y＝2，得y'＝-2-2ln2
所以，切线方程是y－2＝－（2+2ln2）(x－1)，即y＝－(2+2ln2)x－2ln2＋4
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