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x的y次方,y的x次方的导数可以用对数求导法求,或者看作复合函数.
x^y+y^x=3
e^(ylnx)+e^(xlny)=3
e^(ylnx)×[y'lnx+y/x]+e^(xlny)×[lny+xy'/y]=0
x^y×[y'lnx+y/x]+y^x×[lny+xy'/y]=0
代入x=1,y=2,得y'=-2-2ln2
所以,切线方程是y-2=-(2+2ln2)(x-1),即y=-(2+2ln2)x-2ln2+4
x^y+y^x=3
e^(ylnx)+e^(xlny)=3
e^(ylnx)×[y'lnx+y/x]+e^(xlny)×[lny+xy'/y]=0
x^y×[y'lnx+y/x]+y^x×[lny+xy'/y]=0
代入x=1,y=2,得y'=-2-2ln2
所以,切线方程是y-2=-(2+2ln2)(x-1),即y=-(2+2ln2)x-2ln2+4
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