Question

已知命题,,成等比数列,命题,那么是的条件( )A、必要不充分B、充要...

已知命题,,成等比数列,命题,那么是的条件( ) A、必要不充分 B、充要 C、充分不必要 D、既不充分也不必要

Answer 1

由,,成等比数列,根据等比数列的性质可得;对于必要性,可以举一个反例,满足,但,,不成等比数列,从而得到正确的选项.
解:若,,成等比数列,
根据等比数列的性质可得:;
若,,,满足,但,,显然不成等比数列,
则是的充分不必要.
故选.
本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断.在应用,,成等比数列时,一定要考虑,,都等于的特殊情况,这是解题的关键所在.