如图，△ABC中，点D、E在BC上，且BD=DE=EC，又AB上的中线CF分别交AD、AE于G、H， 求FG：GH：HC。
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过F作BC平行线FM交AD于M交AE于N
FMG∽GDC
FM/DC = FG / GC
1/2BD / 2BD = FG/GC
FG = 1/4GC 所以FG= 1/5FC
又FNH∽EHC
FN/EC = FH / HC
1/2BE / EC = FH/HC
FH = HC 所以FH = 1/2FC
GH = FH-FG = 1/2-1/5=3/10FC
HC = FC-1/2FC = 1/12FC
FG：GH：HC = 1/5FC:3/10FC:1/2FC = 2:3:5
答过一次了
FMG∽GDC
FM/DC = FG / GC
1/2BD / 2BD = FG/GC
FG = 1/4GC 所以FG= 1/5FC
又FNH∽EHC
FN/EC = FH / HC
1/2BE / EC = FH/HC
FH = HC 所以FH = 1/2FC
GH = FH-FG = 1/2-1/5=3/10FC
HC = FC-1/2FC = 1/12FC
FG：GH：HC = 1/5FC:3/10FC:1/2FC = 2:3:5
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