Question

limx^2*e^x x趋于负无穷

limx^2*e^x （x趋于负无穷）为什么=0

Answer 1

此极限值为零。
limx趋于无穷,x^2/(e^(x^2))=0
原因是，分子是分母的高阶无穷大，在这里你可以记住，当x趋于无穷大是，lnx,
x^a,
e^x趋向无穷大的速度越来越快。
这是基本的极限计算，希望你能理解并融会贯通。以后做极限会用到这个小规律，但是学到最后，极限通常是用泰勒公式来做。

Answer 2

lim
x^2
e^x
=
lim(x^2/e^(-x))
因为当x趋于负无穷，x^2趋于无穷大，e^(-x)趋于无穷大，
所以对于分数上下
求导
得到lim(2x
/
(-1)e^(-x))
因为当x趋于负无穷，x趋于无穷大，(-1)e^(-x)趋于负无穷大，
所以继续对于分数上下求导
得到lim(2
/
e^(-x))
由于当x趋于负无穷，e^(-x)趋于无穷大
所以当x趋于负无穷，lim(2
/
e^(-x))趋向于0
即当x趋于负无穷，lim
x^2
e^x趋向于0