Question

线性代数的爪型行列式怎么算？请举几个例子

Answer 1

边补法
D=
5
1
1
1
1
5
1
1
1
1
5
1
1
1
1
5
解：
D
=
1
1
1
1
1
0
5
1
1
1
0
1
5
1
1
0
1
1
5
1
0
1
1
1
5
ri-r1,
i=2,3,4,5
1
1
1
1
1
-1
4
0
0
0
-1
0
4
0
0
-1
0
0
4
0
-1
0
0
0
4
c1+(1/4)c2+(1/4)c3+(1/4)c3+(1/4)c3
2
1
1
1
1
0
4
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
4
=2^9
一般法
Dn=
x
a
-
-
-
-
a
x
a
-
-
-
-
-
-
a
　a
x
-
-
-
-
a
a-x
a-x
0
-
-
0
-
-
-
-
-
-
-
-
=
2到n行都减去第一行
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
　
-
-
-
-
-
x
a
-
-
-
-
--
x-a
0
a
a
-
-
-a
x
a-x
0
-
-
-
0
x-a
x+(n-1)a
a
-
-
-
--
-
a
0
x-a
-
-
--
-
-
0
=2到n列都加到第一列
0
0
-
-
--
-
-
-
0
0
0
-
-
--
-
-
-
-
0
0-
-
--
-
--
--
-
0
0-
-
-
--
-
-
-
x-a
=(x+(n-1)a)(x-a)^n-1