Question

解下列方程组（1）{y=2xx+y=12；（2）{2x+3y=03x-y=11；...

解下列方程组 （1）{y=2xx+y=12； （2）{2x+3y=03x-y=11； （3）{2x-y+2z=8y+2z=-23x+y-4z=1．

Answer 1

解：（1）{y=2x①x+y=12②，
把①代入②得：x+2x=12，
解得：x=4，
把x=4代入①得：y=8，
即方程组的解是{x=4y=8；
（2）{2x+3y=0①3x-y=11②
①+②×3得：11x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：6+3y=0，
解得：y=-2，
即方程组的解是{x=3y=-2；
（3）{2x-y+2z=8①y+2z=-2②3x+y-4z=1③
①+②得：2x+4z=6，
即x+2z=3④，
③+①得：5x-2z=9⑤
由④⑤组成方程组{x+2z=35x-2z=9
解这个方程组得：{x=2z=12
把z=12代入②得：y+1=-2，
解得：y=-3，
即方程组的解为{x=2y=-3z=12．