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分析：通过观察，可以把8xy拆成2xy+6xy，分别于剩余的两项组合，并提取公因数，然后再把2x²+xy、3y²+2xy的值整体代入计算即可．
解：∵4x²+8xy+9y²=4x²+2xy+9y²+6xy=2（2x²+xy）+3（3y²+2xy），
2x²+xy=10，3y²+2xy=6，
∴2（2x²+xy）+3（3y²+2xy）=2×10+3×6=38．
故答案是：38．
解：∵4x²+8xy+9y²=4x²+2xy+9y²+6xy=2（2x²+xy）+3（3y²+2xy），
2x²+xy=10，3y²+2xy=6，
∴2（2x²+xy）+3（3y²+2xy）=2×10+3×6=38．
故答案是：38．
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