Question

四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠BCD=120°,面PCD⊥面ABCD

PC=a,PD=(√2)a,E为PA的中点。求证：面EDB⊥面ABCD

Answer 1

证明：连接BD,AC,交于点O,则BD⊥AC,∵PC²+CD²=PD²，∴PC⊥CD,又面PCD⊥面ABCD

∴PC⊥平面ABCD,又EO//PC,∴EO⊥平面ABCD∴面EDB⊥面ABCD