已知变量x，y满足约束条件5x+3y≤15，y≤x+1，x-5y≤3，求z=3x+5y的最大值和最小值。
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已知变量x，y满足约束条件5x+3y≤15，y≤x+1，x-5y≤3，求z=3x+5y的最大值和最小值
解：先说一下：x-5y≦3，即5y-x≧-3.
直线5x+3y=15与直线y=x+1的交点A(3/2，5/2)；直线y=x+1与直线5y-x=-3的交点B(-2，-1)；
直线5y-x=-3与直线5x+3y=15的交点C(3，0).
那么在三个约束条件下动点(x，y)的活动范围就是△ABC所限定的区域（含边界)；A点位置最高，B点位置最低；故zmax=3×(3/2)+5×(5/2)=34/2=17；zmin=3×(-2)+5×(-1)=-6-5=-11.
解：先说一下：x-5y≦3，即5y-x≧-3.
直线5x+3y=15与直线y=x+1的交点A(3/2，5/2)；直线y=x+1与直线5y-x=-3的交点B(-2，-1)；
直线5y-x=-3与直线5x+3y=15的交点C(3，0).
那么在三个约束条件下动点(x，y)的活动范围就是△ABC所限定的区域（含边界)；A点位置最高，B点位置最低；故zmax=3×(3/2)+5×(5/2)=34/2=17；zmin=3×(-2)+5×(-1)=-6-5=-11.
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