是否存在实数m使得函数f(x)=x^2(3^x-m)/3^x+m为奇函数,求m值
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因为f(x)为奇函数，所以，f(-1)+f(1)=0，
即 (1/3-m)/(1/3+m)+(3-m)/(3+m)=0，
解得 m=±1.
当m=1时，f(x)=x^2*(3^x-1)/(3^x+1)，
有f(-x)=x^2*(1/3^x-1)/(1/3^x+1)=x^2*(1-3^x)/(1+3^x)=-f(x)，
所以，f(x)为奇函数；
当m=-1时，同理可证，f(x)为奇函数。
因此，所求的m的值为 -1或1。
即 (1/3-m)/(1/3+m)+(3-m)/(3+m)=0，
解得 m=±1.
当m=1时，f(x)=x^2*(3^x-1)/(3^x+1)，
有f(-x)=x^2*(1/3^x-1)/(1/3^x+1)=x^2*(1-3^x)/(1+3^x)=-f(x)，
所以，f(x)为奇函数；
当m=-1时，同理可证，f(x)为奇函数。
因此，所求的m的值为 -1或1。
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