Question

如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形在图中画一个正方形是它的面积等于两个正方形的面积怎么做为什么

Answer 1

作法:连接BG,以BG为边长作正方形即可.
证明:BG^2=BC^2+CG^2.(勾股定理)
即新作正方形的面积=S正方形ABCD+S正方形CEFG.

Answer 2

连接BG，在图中以BG为边画正方形就是所需要的正方形。
理由如下：
根据勾股定理易得BG^2=BC^2+CG^2
而BC^2=正方形ABCD面积，CG^2=正方形CEFG面积
所以BG^2=正方形ABCD面积+正方形CEFG面积
因此以BG为边就可画出所需要的正方形。

Answer 3

取BH=CE，连接AH,FH以AH,FH为边作正方形
理由：设正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b则两个正方形面积为（a平方+b平方），设以a,b为边的直角三角形斜边为c,即AH=c,所以新正方形面积为c的平方，因为a平方+b平方=c平方，所以正方形ABCD面积+正方形CEFG面积=新正方形面积

Answer 4

连接BG，以它为边长画正方形