Question

如图，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，正方形ABCD的边长为2，则△BDF的面积是______

如图，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，正方形ABCD的边长为2，则△BDF的面积是______．

Answer 1

设正方形EFGC边长为a，可得2-a=a，即a=1，
根据题意得：△BDF的面积S=2²+a²+

1

2

（2-a）²-

1

2

×2²-

1

2

a（a+2）=4+a²+2-2a+

1

2

a²-2-

1

2

a²-a=a²-3a+4=1-3+4=2．
故答案为：2