Question

数学题SAT

what is the greatest four-digit integer that
1. all of the digits are different
2. the greatest digit is the sum of the other three digits
3. the product of the four digits is divisible by 10 and not equal to zero

9621, 8521, 7421这仨÷10不都不得0么，第三句到底怎么理解？

Answer 1

第三句意思是这些数的乘积能被10整除，且除后不等于0.
你得这么想，0除以任何整数得0，如果四个数字里面有一个等于0 的话，那么，它们的乘积等于0，也能被0整除。所以，这第三句话的后半句想规定四个数字里面应该不包含0。
否则9810，是不是符合要求的最大的数呢？
前半句，能被10整除，必须有5和2两个数字了，8521？

Answer 2

题目是，求出满足题意的最大的四位数
1.所有数码不等
2.最大的数码为其余三个数码之和
3.各数码之积可被10整除，但不等于0
由3可知，四个数码中必含有2，5，必不含0
除了最大的数码，剩下的数码最小得是1
那么就是8521
如果除最大的数码，剩下的是3，那么3+5+2=10>9不成立
所以四个数码是8，5，2，1
这样的四位数最大就是8521

Answer 3

8521.不解释！