Question

已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点

，且角APO=30°，求点A及圆心的坐标

Answer 1

解：如图所示：

角APO=30度，

所以：角ACO为60度。

  可以得到：角DCO=30度

在三角形ODC中  用勾股定理可以得到以下的关系：

AO=OC

设点A（X,0）、圆心C（a,b）,圆半径为R。且圆过点A。点B，点O，

园方程为：（x-a）^2+(y-b)^2=R^2.

将点带入计算可以得到：

    b=1，

根据勾股定理在三角形ODC中，可以计算得到：

X=3分之2倍根号3.

a=正负3分之根号3.（因为p在第一象限内）

所以a=3分之根号3

圆的方程为：

（x-3分之根号3）^2+(x-1)^2=4/3

所以A的坐标为（3分之2倍根号3，0）；

圆心的坐标为（3分之根号3，1）

Answer 2

A（2,0）
(x-1)平方+（y-根号3）的平方=4