Question

⊙C经原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内⊙C上一点，且∠APO=30°，求点A、圆心C

Answer 1

角APO=30度，所以：角ACO为60度。
可以得到：角DCO=30度在三角形ODC中
用勾股定理可以得到以下的关系：AO=OC设点A（X,0）、圆心C（a,b）,圆半径为R。
且圆过点A。点B，点O，园方程为：（x-a）^2+(y-b)^2=R^2
.将点带入计算可以得到： b=1，
根据勾股定理在三角形ODC中，可以计算得到：
X=3分之2倍根号3.a=正负3分之根号3.（因为p在第一象限内）
所以a=3分之根号3圆的方程为：（x-3分之根号3）^2+(x-1)^2=4/3
所以A的坐标为（3分之2倍根号3，0）；
圆心的坐标为（3分之根号3，1）