Question

求f（x）=√（x²-2X+4）的值域

Answer 1

解：f（x）=√（x^2-2x+4）=√[（x-1）^2+3]，设u=x^2-2x+4=（x-1）^2+3
∵（x-1）^2≥0（当x=1时）
∴（x-1）^2+3≥3即u最小值=3（当x=1时）
∴f（x）=√（x^2-2x+4）的最小值是f（1）=√3
∴f（x）∈[√3，+∞）

Answer 2

令t＝x²－2x+4，于是得到f(t)＝√t；t＝x²－2x+4两个函数。
对t配方，得t＝(x－1)²+3，得到t的值域t≥3；于是得到f(t)＝√t≥√3，所以f(x)≥√3

Answer 3

这个好做啊
你看x²－2x＋4＝（x－1）²＋3≧3,所以f≧√3,这样的题目不难的，多做一点就好了，希望你能考个好成绩，加油，陌生人。
希望对你有帮助哈。