Question

已知函数F（x)=-x^2+2x+b^2-b+1(b∈R)，若当x∈[-1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是？

如题，

Answer 1

只要)=-x^2+2x的最小值大于-（b^2-b+1）的最大值即可，先求出x^2+2x的最小值，在此条件下，即此最小值为-（b^2-b+1）的最大值,-（b^2-b+1）的对称轴为1/2，在区间[-1,1]下讨论之即可。。。自己这关灯了，不能给做出来了，希望采纳为最佳答案。。。O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

F（x)=-x^2+2x+b^2-b+1(b∈R)，若当x∈[-1,1]时，f(x)>0恒成立，那么
首先求f(x)=-(x-1)^2+b^2-b+2在x∈[-1,1]上的最小值，
为f(-1)=b^2-b-2>0，那么解得
b>2或者b<-1.

希望可以帮到你~~