求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大

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茹翊神谕者

2021-06-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

徐丹綦翠巧
2020-04-09 · TA获得超过1140个赞
知道小有建树答主
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令u=1/x
原式= lim [ u - ln(1+u) ] / u²
= lim [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】
= lim 1/ [2(1+u)]
= 1/2
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