如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,DE‖AC。求证：OE⊥AD
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因为ABCD为矩形，且对角线相交于O，所以，AO、DO相等
因为AE‖BD,DE‖AC，所以AODE为菱形
线段AD、OE分别为菱形的对角线，故相互垂直。
因为AE‖BD,DE‖AC，所以AODE为菱形
线段AD、OE分别为菱形的对角线，故相互垂直。
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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因为,AE‖BD,DE‖AC，所以四边形AODE为平行四边形
又因为ABCD为矩形，所以，OA=OD
所以AODE为菱形，故OE⊥AD
又因为ABCD为矩形，所以，OA=OD
所以AODE为菱形，故OE⊥AD
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因为AE‖BD,DE‖AC 所以四边形AODE是平行四边形
又AC、BD是矩形ABCD的对角线,所以AO=OD
即四边形AODE是菱形 ，所以OE⊥AD
又AC、BD是矩形ABCD的对角线,所以AO=OD
即四边形AODE是菱形 ，所以OE⊥AD
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