(tanx)^[1/(cosx-sinx)]当x趋于π/4时,求极限

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茹翊神谕者

2021-07-31 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

荆忠郎奇思
2020-08-01 · TA获得超过1181个赞
知道小有建树答主
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原式=lim(x趋于π/4)e^[lntanx/(cosx-sinx)] …………分子分母同时趋于0,罗必达法则
=lim(x趋于π/4)e^[(1/cos^2xtanx)/(-sinx-cosx)]
=lim(x趋于π/4)e^1/[-sinxcosx(sinx+cosx)]
=e^(-√2)
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