Question

已知关于X的二次函数的图像的顶点坐标为(-1,2),且图像过点(1,-3)（过程）

1.求这个二次函数的解析式

2.写出它的开口方向，对称轴

Answer 1

解：设这个二次函数为y=ax^2+bx.
由题意得：2=a-b
-3=a+b
解得a=-1/2，b=-5/2
所以这个二次函数为y=-1/2x^2-5/2x

所以它的开口方向向下，对称轴为定点坐标的x轴，即直线x=-1.

Answer 2

设f(x)=a(x+1)²+2
代入（1，-3）
4a+2=-3
a=-5/4
f(x)=-(5/4)(x+1)²+2
（2） 开口向下，对称轴为x=-1