Question

已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-4),且经过点(2,-2).

已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-4),且经过点(2,-2).
（1）求该二次函数的解析式
（2）将该二次函数的图像向左平移几个单位，能使平移后所得图像经过原点坐标？并求平移后图像对应的二次函数的解析式.
（话说...要有过程）

Answer 1

1)根据顶点，可设y=a(x-1)^2-4
代入点(2,-2),得-2=a-4
即a=2
故y=2(x-1)^2-4

2)向左平移a个单位，则函数变为y=2(x-1+a)^2-4
要使其过原点，则代入(0,0):
0=2(a-1)^2-4
解之取正值得：a=√2+1
即向左平移√2+1个单位。

Answer 2

1、设y=a（x-1）2-4
把点(2,-2).带入得a=2

∴y=2（x-1）2-4=2x2-4x-2
2、过原点，及x=0时，y=0
∴在y=2（x-1）2-4=2x2-4x-2中x=0时，y=-2
∴向上平移2个单位
y=2（x-1）2-4=2x2-4x