如图四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C做CF垂直DE,垂足为F。求AD=CF
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证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AB =CD ,AB//CD,∠A=90º
∴∠AED=∠FDC【平行内错角相等】
∵DE=AB
∴DE=DC
∵CF⊥DE
∴∠DFC=∠A=90º
∴⊿ADE≌⊿FCD（AAS）
∴AD=CF
【楼上虽正确，却是复制】
∵四边形ABCD是矩形
∴AB =CD ,AB//CD,∠A=90º
∴∠AED=∠FDC【平行内错角相等】
∵DE=AB
∴DE=DC
∵CF⊥DE
∴∠DFC=∠A=90º
∴⊿ADE≌⊿FCD（AAS）
∴AD=CF
【楼上虽正确，却是复制】
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解：（1）AD=CF．（2分）
（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AE，AB=CD，
∴∠AED=∠FDC，
∵DE=AB，
∴DE=AB=CD．（3分）
又∵CF⊥DE，
∴∠CFD=∠A=90°．（4分）
∴△ADE≌△FCD．（5分）
∴AD=CF．（6分）
（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AE，AB=CD，
∴∠AED=∠FDC，
∵DE=AB，
∴DE=AB=CD．（3分）
又∵CF⊥DE，
∴∠CFD=∠A=90°．（4分）
∴△ADE≌△FCD．（5分）
∴AD=CF．（6分）
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