Question

已知,矩形ABCD,AB=根号3,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分

别交AC于点G,H. 若三角形PEF的边EF在线段BC上移动.PH与BE有什么关系?

Answer 1

解：
∵AB=根号3,BC=3
∴∠ACB=30°
∵△PEC是等边三角形
∴HF=CF，EF=PF=2
∴BE+CF=1
∵PH+HF=2
∴PH-BE=1

Answer 2

PH＝BE＋1．
证明：过P作PK⊥BC
因为△PEF为等边三角形，所以∠PEF=60°
故 PK=AB=√3
所以 PE=EF=PF=2
所以 K为EF中点
所以 EK=EF/2=2/2=1
所以 BE+EK=BK=PA=PH
则 PH=BE+1

Answer 3

题目未完