Question

二次根式问题：

Answer 1

解：
T=AP DP
=根号(AB^2 BP^2) 根号（PC^2 CD^2）
=根号(16 BP^2) 根号[（4-BP）^2 4]
=根号(16 BP^2) 根号[（4-BP）^2 4]
所以对T求导，得
T`=BP/[根号(16 BP^2)]-BP/{根号[（4-BP）^2 4}
所以由T`=0得
BP=1/2
而且当BP=1/2时，函数T能取到极小值，而又是唯一的极值，所以是最小值。
最小值为T=根号[16 (1/2)^2] 根号[（4-1/2）^2 4]=根号65.

Answer 2

原式=根号(4+4根号3 +3）
=根号(2+根号3)²
=2+根号3

Answer 3

此题可利用完全平方公式
原式等于 根号下7+2根号12
=根号下3+4+2根号十二
=根号下（根号3+根号4）的平方（平放在根号下）
=根号3+根号4

Answer 4

解：原式=√[2^2+2×2×√3+(√3)^2]
=√(2+√3)^2
=2+√3