Question

刚刚学高数的极限，求解答几道问题。lim(x→1)[（x的n次方—1）除以（x—1）]

Answer 1

x的n次方-1=（x-1）（x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1）
所以（x的n次方—1）除以（x—1）=x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1
所以lim(x→1)[（x的n次方—1）除以（x—1）]
=lim(x→1）（x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1）
=n

Answer 2

要回对 ：x的n次方—1 分解因式
尤其是极限这个部分 要求大家对因式分解，以及中学的很多化简公式很熟悉
比如：多项式乘除法，因式分解，各种三角公式， 导数微积分相关公式

Answer 3

分子分母各求导，代入x=1,得到解为n

Answer 4

答案是n。