Question

已知直线y1=x,y2=1/3x+1,y3=-4/5x+5的图像（请自己想象），若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，

则y的最大值为（ ） 求详细过程！~谢谢

Answer 1

首先求出三个交点坐标(3/2,3/2)，(25/9,25/9)，(60/17,37/17)
当x<=3/2时，Y=Y1
当3/2<x<=25/9时，Y=Y2
当25/9<x<=60/17时，Y=Y2
当s>60/17时，Y=Y3
前三个是单调增，第四个是单调减。所以，最大值为37/17

Answer 2

无论x取何值，Y总取y1\y2\y3种的最小值
则y为三条直线中相对位于最低位置的
解：
由y1=x,y2=1/3x+1'得交点坐标（3/2，3/2）
y2=1/3x+1,y3=-4/5x+5 得交点坐标（60/17,37/17）
即y={x,x<=3/2
1/3x+1,3/2<x<=60/17
-4/5x+5， x>60/17

由函数的单调性知 当x=60/17时，y最大值为37/17